어느덧 1월 말, 방학의 절반이 지나고 있다.
그렇게 길게 느껴졌던 두 달이었는데, 또 지나고 보면 이렇게 빨리 지나간다는 게 정말 아이러니하다.
아이와 나는 지금도 매일 성실하게 살고 있다.
조금만 더 열심히 하면 되는데, 조금만 더 스스로 하면 되는데 하는 아쉬움과 지금도 잘하고 있다, 이것으로 충분하다는 안도감이 공존하는 매일이다.
욕심을 버리고 작은 것에 만족하고 지내야지.
이번 주 학습은 평소처럼 5학년 예습과 연산.연산 4B 과정을 마치고 5A 과정에 들어갔다.
적절한 타이밍인 것 같아. 디딤돌 연산 4B/5A
소수의 뺄셈 정리의 챕터였다.
받아 내림이 있는 뺄셈이라 항상 신중해야 하지만 어딘가 하나씩 실수가 있다.
대부분은 제로 위치에서의 뺄셈에서 그 실수가 보였다.
소수의 자리를 맞추고 또 0의 자리를 채워나가야 하는 것은 항상 주의, 또 조심해야 할 문제가 아닐 수 없다.
편리한 방법으로 계산하는 것은 유용하다.
더 많이 빼고 많이 뺀 만큼만 또 더하면 된다는 얘기다.
저학년때 이런 부분도 이해하기 힘든 경향이 있었지만 지금은 문제없어~챕터의 후반부는 마치 방학장처럼 별 어려움 없이 지나갔다.
뺄셈에 대한 자신감을 한껏 심어주는 연산!
그렇게 4B 완북에 성공해 가슴 가득히 5A 과정으로 나아간다.
디딤돌 연산 5A는 약수로 시작한다.
현재 5학년 수학 예습 과정에서 약수와 배수를 배우기도 하고, 또 5학년 수학에서 가장 중요한 파트라고 해도 과언이 아닌 만큼 꾸준한 연습으로 마스터할 필요가 있는 개념이라고 생각한다.
용산교재를 통해 기초부터 탄탄히 다져나갈 수 있도록…약수는 나눗셈의 개념이라 좀 더 어려워하는 것 같다.
항상 뺄셈, 나눗셈이 더 어렵다.
ㅠㅠ 나누는 손을 잘 찾는 것 같았는데 16에서 어려움에 봉착!
잘 찾았는데 18이랑 순간적으로 틀린 건가 3이랑 6에 색칠해 놓은 거구나?한순간의 실수였던 것 같아.나눗셈, 그리고 곱셈을 이용하여 약수 구하기는 식은 죽 먹기처럼 해냈으나 단서 없이 그대로 약수 구하기 문제에서는 틀린 답이 다수 나왔다.
모두 1, 2개씩 바친 경우라 더 훈련이 필요하다는 게 분명해졌다.
생각해보면 나도 처음 약수에 대해 배웠을 때 비슷한 실수가 많았던 것 같아 너그러운 마음으로 이해하기로 했다.
디딤돌 초등 수학 5A1단원 혼합 계산에 이어 마침내 2단원의 약수와 배수로 진입하였다.
1호가 5학년이 될 때쯤 주변에서 너무 5학년 수학이 어렵다, 급격히 자신감이 떨어질 수 있다 등등… 많은 이야기를 듣고 있었다.
그런데 비교적 수학의 머리가 좋은 1호는 그런 기우를 단번에 날려버릴 만큼 어렵지 않게 잘 해냈기에 누가 5학년 수학이 어렵다고 했느냐고 큰소리칠 정도였다.
그런데 이번에 2호와 함께 수학 예습을 하면서 뼈저리게 느꼈다.
약수와 배수, 그 어려움에 대해… 너무나도 어려워했다.
부디 이 고비를 잘 넘길 수 있기를 바랄 뿐이다.
출발은 매우 순조로웠다.
아직 숫자가 커지지 않아서 어쩌면 당연할지도 몰라.배수도, 또 약수와 배수의 관계도 상당히 잘 되었다.
공약수와 공약수 단원에 들어가면 조금씩 위기가 찾아온다.
특히 ‘두 수의 공약수는 최대 공약수의 약수다’를 이해할 수 있도록 하는 데 상당히 많은 시간이 필요했다.
공약수, 공약수, 최대 공약수, 최소 공약수의 관계에 대해 서술한 다양한 문장을 완벽하게 이해하는 데도 그 이상의 시간이 필요했다.
예를 들어 약수와 배수의 관계에 있는 두 수의 최소 공배수는 두 수 중 큰 수임에도 그럭저럭 잘 이겨내고 있는 중이다.
두 번째 위기는 발전 문제의 세 번째 파트. 나름의 방법으로 시간을 들여 문제를 다 푼 적은 있었다.
그러나 이 문제에 최대공약수, 공약수를 활용해야 한다는 것을 인지하기까지 시간이 걸렸고, 그 중에서 제외해야 할 수를 찾아내는 데도 요령이 필요했지만 그 부분을 간과했다.
채점 후 가르치기보다는 답까지 도달하는 과정을 다시 한 번 하나하나 되짚어갔고, 아이 스스로 답에 접근해가는 방법을 발견해 그 기쁨을 맛보게 했다.
꽤 만족스러운 모습을 보니 나도 같이 만족했다.
발전 문제 5, 6 파트가 어려운 문제라고 생각했는데, 앞서 어려워했던 나눔은 어떤 방법으로 손을 대느냐에 비해 너무 쉽게 해결해 깜짝 놀랐다.
시간도 얼마 안 걸리고 오답도 없었다.
하지만 이 부분이 무엇보다 중요하고 활용도가 높다는 것을 알기 위해 채점 후 따로 어떤 포인트에 집중해야 하는지 다시 한번 짚어보는 시간을 가졌다.
잘했어!
!
잘했어!
!
단원평가도 꽤 잘했다.
17번 문제는 앞에서 나누는 어떤 수를 구하는 것이었는데 어려워했던 두 유형을 섞어보니 역시 혼란스러웠다.
최대공약수 6의 약수 1, 2, 3, 6을 모두 답으로 적어놨는데 나머지가 3이었던 나눗셈이어서 3보다 작은 수는 모두 답이 되지 않는다.
그 이유 역시 스스로 발견할 수 있게 해주었고, 아이는 마치 아르키메데스가 유레카를 외치던 그때와 비슷한 수준의 깨달음을 얻은 것 같았다.
부디 그 깨달음을 잊지 않고 앞으로도 잘 기억할 수 있기를…특히 어려워했던 부분에 대해서는 기본적인 탄탄북을 잘 활용했다.
약수와 배수의 관계인 물이 무엇인지를 명확히 알게 되는 과정에서 매우 유익한 자료가 되었다.
최대공약수와 최소공약수 활용 파트도 연습할 수 있도록 풀어봤다.
문제를 보고 일찍부터 겁을 먹기도 했지만, 또 생각보다 잘 해결해 아이도 나도 기쁜 마음으로 약수와 배수단원 예습을 마칠 수 있었다.
앞으로 디딤돌 연산을 통해, 그리고 복습을 통해 개념을 잊지 말자.최대공약수와 최소공약수 활용 파트도 연습할 수 있도록 풀어봤다.
문제를 보고 일찍부터 겁을 먹기도 했지만, 또 생각보다 잘 해결해 아이도 나도 기쁜 마음으로 약수와 배수단원 예습을 마칠 수 있었다.
앞으로 디딤돌 연산을 통해, 그리고 복습을 통해 개념을 잊지 말자.