어느덧 1월 말, 방학의 절반이 지나고 있다.그렇게 길게 느껴졌던 두 달이었는데, 또 지나고 보면 이렇게 빨리 지나간다는 게 정말 아이러니하다.아이와 나는 지금도 매일 성실하게 살고 있다.조금만 더 열심히 하면 되는데, 조금만 더 스스로 하면 되는데 하는 아쉬움과 지금도 잘하고 있다, 이것으로 충분하다는 안도감이 공존하는 매일이다.욕심을 버리고 작은 것에 만족하고 지내야지.
이번 주 학습은 평소처럼 5학년 예습과 연산.연산 4B 과정을 마치고 5A 과정에 들어갔다.적절한 타이밍인 것 같아. 디딤돌 연산 4B/5A
소수의 뺄셈 정리의 챕터였다.받아 내림이 있는 뺄셈이라 항상 신중해야 하지만 어딘가 하나씩 실수가 있다.대부분은 제로 위치에서의 뺄셈에서 그 실수가 보였다.소수의 자리를 맞추고 또 0의 자리를 채워나가야 하는 것은 항상 주의, 또 조심해야 할 문제가 아닐 수 없다.편리한 방법으로 계산하는 것은 유용하다.더 많이 빼고 많이 뺀 만큼만 또 더하면 된다는 얘기다.저학년때 이런 부분도 이해하기 힘든 경향이 있었지만 지금은 문제없어~챕터의 후반부는 마치 방학장처럼 별 어려움 없이 지나갔다.뺄셈에 대한 자신감을 한껏 심어주는 연산! 그렇게 4B 완북에 성공해 가슴 가득히 5A 과정으로 나아간다.디딤돌 연산 5A는 약수로 시작한다.현재 5학년 수학 예습 과정에서 약수와 배수를 배우기도 하고, 또 5학년 수학에서 가장 중요한 파트라고 해도 과언이 아닌 만큼 꾸준한 연습으로 마스터할 필요가 있는 개념이라고 생각한다.용산교재를 통해 기초부터 탄탄히 다져나갈 수 있도록…약수는 나눗셈의 개념이라 좀 더 어려워하는 것 같다.항상 뺄셈, 나눗셈이 더 어렵다. ㅠㅠ 나누는 손을 잘 찾는 것 같았는데 16에서 어려움에 봉착! 잘 찾았는데 18이랑 순간적으로 틀린 건가 3이랑 6에 색칠해 놓은 거구나?한순간의 실수였던 것 같아.나눗셈, 그리고 곱셈을 이용하여 약수 구하기는 식은 죽 먹기처럼 해냈으나 단서 없이 그대로 약수 구하기 문제에서는 틀린 답이 다수 나왔다.모두 1, 2개씩 바친 경우라 더 훈련이 필요하다는 게 분명해졌다.생각해보면 나도 처음 약수에 대해 배웠을 때 비슷한 실수가 많았던 것 같아 너그러운 마음으로 이해하기로 했다. 디딤돌 초등 수학 5A1단원 혼합 계산에 이어 마침내 2단원의 약수와 배수로 진입하였다.1호가 5학년이 될 때쯤 주변에서 너무 5학년 수학이 어렵다, 급격히 자신감이 떨어질 수 있다 등등… 많은 이야기를 듣고 있었다.그런데 비교적 수학의 머리가 좋은 1호는 그런 기우를 단번에 날려버릴 만큼 어렵지 않게 잘 해냈기에 누가 5학년 수학이 어렵다고 했느냐고 큰소리칠 정도였다.그런데 이번에 2호와 함께 수학 예습을 하면서 뼈저리게 느꼈다.약수와 배수, 그 어려움에 대해… 너무나도 어려워했다.부디 이 고비를 잘 넘길 수 있기를 바랄 뿐이다.출발은 매우 순조로웠다.아직 숫자가 커지지 않아서 어쩌면 당연할지도 몰라.배수도, 또 약수와 배수의 관계도 상당히 잘 되었다.공약수와 공약수 단원에 들어가면 조금씩 위기가 찾아온다.특히 ‘두 수의 공약수는 최대 공약수의 약수다’를 이해할 수 있도록 하는 데 상당히 많은 시간이 필요했다.공약수, 공약수, 최대 공약수, 최소 공약수의 관계에 대해 서술한 다양한 문장을 완벽하게 이해하는 데도 그 이상의 시간이 필요했다.예를 들어 약수와 배수의 관계에 있는 두 수의 최소 공배수는 두 수 중 큰 수임에도 그럭저럭 잘 이겨내고 있는 중이다.두 번째 위기는 발전 문제의 세 번째 파트. 나름의 방법으로 시간을 들여 문제를 다 푼 적은 있었다.그러나 이 문제에 최대공약수, 공약수를 활용해야 한다는 것을 인지하기까지 시간이 걸렸고, 그 중에서 제외해야 할 수를 찾아내는 데도 요령이 필요했지만 그 부분을 간과했다.채점 후 가르치기보다는 답까지 도달하는 과정을 다시 한 번 하나하나 되짚어갔고, 아이 스스로 답에 접근해가는 방법을 발견해 그 기쁨을 맛보게 했다.꽤 만족스러운 모습을 보니 나도 같이 만족했다.발전 문제 5, 6 파트가 어려운 문제라고 생각했는데, 앞서 어려워했던 나눔은 어떤 방법으로 손을 대느냐에 비해 너무 쉽게 해결해 깜짝 놀랐다.시간도 얼마 안 걸리고 오답도 없었다.하지만 이 부분이 무엇보다 중요하고 활용도가 높다는 것을 알기 위해 채점 후 따로 어떤 포인트에 집중해야 하는지 다시 한번 짚어보는 시간을 가졌다.잘했어!!잘했어!!단원평가도 꽤 잘했다.17번 문제는 앞에서 나누는 어떤 수를 구하는 것이었는데 어려워했던 두 유형을 섞어보니 역시 혼란스러웠다.최대공약수 6의 약수 1, 2, 3, 6을 모두 답으로 적어놨는데 나머지가 3이었던 나눗셈이어서 3보다 작은 수는 모두 답이 되지 않는다.그 이유 역시 스스로 발견할 수 있게 해주었고, 아이는 마치 아르키메데스가 유레카를 외치던 그때와 비슷한 수준의 깨달음을 얻은 것 같았다.부디 그 깨달음을 잊지 않고 앞으로도 잘 기억할 수 있기를…특히 어려워했던 부분에 대해서는 기본적인 탄탄북을 잘 활용했다.약수와 배수의 관계인 물이 무엇인지를 명확히 알게 되는 과정에서 매우 유익한 자료가 되었다.최대공약수와 최소공약수 활용 파트도 연습할 수 있도록 풀어봤다.문제를 보고 일찍부터 겁을 먹기도 했지만, 또 생각보다 잘 해결해 아이도 나도 기쁜 마음으로 약수와 배수단원 예습을 마칠 수 있었다.앞으로 디딤돌 연산을 통해, 그리고 복습을 통해 개념을 잊지 말자.최대공약수와 최소공약수 활용 파트도 연습할 수 있도록 풀어봤다.문제를 보고 일찍부터 겁을 먹기도 했지만, 또 생각보다 잘 해결해 아이도 나도 기쁜 마음으로 약수와 배수단원 예습을 마칠 수 있었다.앞으로 디딤돌 연산을 통해, 그리고 복습을 통해 개념을 잊지 말자.